란체스터의 법칙
2007. 7. 17. 00:01
란체스터 제1법칙
전력상 차이가 있는 양자가 전투를 벌인다면, 원래 전력 차이의 제곱만큼 그 전력 격차가 더 커지게 된다는 것이 란체스터의 법칙이다.
세계 경제는 지금 피비린내 나는 전쟁이 한창이다. 참혹한 약육강식의 정글법칙이 지배하면서, 강자는 시장을 독식하고 약자는 생존에 급급하다. 냉엄한 적자생존의 현실이 유일한 게임의 룰이다. 그런데 최근 프랑크푸르트 모터쇼에 참석한 GM의 릭 왜고너 회장은 한국의 자동차업체를 껄끄러운 경쟁자, 그리고 글로벌 메이저업체에게 위협이 되는 경쟁자로서 지목한 바 있다. 이러한 글로벌 강자의 우려와 경계심이 우리 기업에게 어떠한 의미로 다가올 것인가? 만일 약육강식만이 유일한 게임의 룰이라면, 앞으로 우리 자동차업체의 운명은 어떻게 될 것인가?
힘이 힘을 낳는다
영국의 항공학자 란체스터는 1, 2차 세계대전의 공중전 결과를 분석하면서, 확률 무기가 사용되는 전투에서는 전투 당사자의 원래 전력 차이가 결국 전투의 승패는 물론이고 그 전력 격차를 더욱 크게 만든다는 사실을 발견하게 되었다. 즉 성능이 같은 아군 전투기 5대와 적군 전투기 3대가 공중전을 벌인다면 최종적으로 살아 남는 아군 전투기는 2대가 아니라 그 차이의 제곱인 4대가 된다는 것이다. 결국 전력 차이의 제곱만큼 그 격차가 더 벌어지게 된 것이다. 이러한 확률 전투에서의 힘의 논리, 힘의 격차 관계를 란체스터 법칙이라고 한다. 란체스터의 법칙은 2차 세계대전 당시 연합군의 전략 수립에 커다란 영향을 미친 것으로 알려져 있다.
약자도 강자가 될 수 있다
그러나, 언뜻 보면 란체스터의 법칙은 싸움에서 강자가 유리하다는 당연한 얘기를 하는 것처럼 보인다. 하지만 이 법칙은 약자와 강자가 동일한 장소, 동일한 무기, 동일한 방법으로 정면대결을 벌였을 경우에 국한되는 얘기다. 따라서 만일 약자가 전투 조건을 다르게 가져 간다면, 약자도 강자와의 싸움에서 이길 수 있다는 것을 란체스터의 법칙은 시사한다. 예를 들어보자. 7대의 전투기를 가진 적군과 5대의 전투기를 가진 아군이 싸우려고 할 때 란체스터의 말대로라면 5:7로 동시에 전면전을 치러서는 곤란하다. 만일 그렇게 하면 적군의 비행기 3대를 격추시키는 대가로 아군 전투기 5대가 모두 격추 당하는 신세가 될 지도 모른다. 그렇다면, 전력상 열세에 있는 아군은 어떻게 전투를 해야 할 것인가? 우선 5대의 아군 전투기로 뒤에 처져 있는 적군 전투기 3대를 집중 공략하는 것이다. 그렇게 5:3의 전투를 벌이면, 란체스터 법칙에 따라 적군 전투기 3대를 격추시키고 아군 전투기 1대만이 격추 당하게 된다. 남은 4대의 아군 전투기로 다시 다른 2대의 적군 전투기를 집중 공격한다. 그렇게 4:2의 전투를 벌이면, 적군 전투기 2대를 격추시키고 아군 전투기는 4대가 모두 무사할 수 있다. 이제 남은 적군의 전투기는 2대에 불과하다. 나머지 2대의 적군 전투기도 결국 4대의 아군 전투기에 모두 격추 당하고 말 것이다. 이것이 바로 란체스터가 말하는 약자가 강자와 싸우는 방법이다.
상대방의 아픈 곳을 우선 집중 공략하라
마찬가지로 우리 기업들이 글로벌 메이저들과의 경쟁에서 승자가 되기 위해서는 우선 상대방의 취약점을 찾아 이를 집중 공략하는 것이 필요하다. 적어도 그 부분에 있어서 강자가 될 수 있기 때문이다. 그렇게 되면, 강자와의 전력 격차는 원래 크기보다 줄어들게 된다. 계속해서 상대방의 다른 취약 부분을 집중 공략한다면, 점차 격차가 줄면서 결국 약자도 강자가 될 수 있게 된다. 역사는 그러한 사실을 입증하고 있다. 베트남전이 그 대표적 사례다.
만일 약자라면, 가급적 강자와의 전면전을 피하고 상대방의 취약점을 집중 공략해가는 국지전적인 게릴라 전법이 유효한 것이다. 약자는 몸집이 작기 때문에 몸을 숨기기가 쉽고, 또 약자이기 때문에 눈여겨보는 이도 별로 없다. 이것을 활용하여, 경쟁 장소와 무기, 방법 등을 달리한다면, 약자에게도 분명 승산이 있다. 한꺼번에 덤비지 말고 가급적 공격 범위를 좁게 잡아라. 반대로 강자라면, 약자의 국지적 공격을 피하고 가급적 전면전을 펼치는 것이 유리하다.
얼핏 생각하기에 9 : 6의 대결이기 때문에 B팀 6명이 전멸하는 동안 A팀도 3명밖에 안 남을 것 같다. 하지만, 결과는 B팀 6명이 전멸하는 동안 A팀은 3명이 전사하는 것에 그친다. 인해전술의 위력을 설명해 주는 법칙이라고 할까?
그 러나 이 법칙은 그보다는 전투 단위유지가 얼마나 중요한지를 말해 주는 것으로 해석해야 한다. 현대 전투에서 가장 기본적인 전술 단위는 분대이며, 소대, 중대, 대대 순으로 올라간다. 이러한 전투 단위가 붕괴된 상태에서의 전투는 일방적인 학살에 가까울 수도 있다는 것을 이 법칙을 통해 알 수 있다. 보통 보병부대 인원의 40%가 손실되면 전투력을 상실한 것으로 보고, 기계화 부대도 50% 정도의 손실이면 전투력을 상실한 것으로 보는 것도 이 법칙에 기인할 것이다.
결국 현대 전투는 개인과 개인이 맞짱 뜨는 것이 아니라, 팀 단위로 움직이는 조직력의 싸움이다.
▶사족 : 란체스터 법칙
영 국의 항공공학 엔지니어인 F. W. 란체스터가 고안한 역학 관계에서의 2가지 법칙을 응용한 기업전략. 이 법칙은 제1차 세계대전을 계기로 고안되었다. 이는 제2차 세계대전에서 연합군측의 중요한 전략사상으로 이용되었고 1960년경부터 경영학으로서도 주목되어 OR(경영자가 의사 결정을 수학적으로 행하는 방법)를 발전시키는 계기가 되었다.
① 제 1 법칙(1: 1 전투) : 공격력 = 병사의 수(양) × 무기의 성능(질)
공중전과 같이 1대 1로 승부할 경우, 전투기의 수가 많은 쪽이 손해량이 적으므로 손해량을 줄이려면 무기효율을 높여야 한다. 결국 압도적인 물량으로 승부하던지 혹은 우수한 병기로 싸우라는 당연한 소리이다.
② 제 2법칙(그룹간 전투) : 공격력 = 병사의 수의 제곱 × 무기의 성능
지상전과 같은 그룹간 전투에서 병기의 성능이나 기능이 분화되니 확률병기의 전투가 되면, 손해는 병력수의 제곱비율로 증대되므로 병력수가 적은 쪽은 압도적 손해를 입는다.
60년대 또는 70년대 중반까지만 해도, 우리 나라에서 가장 효율성 있는 집단 또는 부문은 역시 군대 집단이었다. 미국식 회계가 도입된 것도 군수분야가 시초였고, 타자기가 처음 도입된 곳도 군이었다.
6, 70년대 박정희 쇼군(將軍)을 수장으로 하는 군사 정권에 의해 추진된 우리 나라의 경제 개발은 결국 군대 조직의 효율성을 국가의 모든 부문에 이식시킨 결과라고 볼 수도 있다. 80년대에 '반란군 수괴' 전두환 쇼군을 수장으로 하는 군사 정권은 역사적인 맥락에서 볼 때 정말 태어나지 말았어야 할 정권이다. 요컨대 군대식 효율성의 원리에서 벗어나 민간 자율성에 기초한 효율성, 그러니까 건전하고 공정한 경쟁을 통하여 이루어지는 효율성의 원리가 한국 사회에 정착되어야 할 시기에, 일단의 반란군 세력이 그런 시기를 빼앗아가 버린 셈이다.
물론 현재는 일반 기업 조직(물론 공기업 조직은 제외하고)이 효율성의 측면에서 가장 앞서 있고, 최근에는 이른바 벤처 기업들이 그런 측면에서 두각을 나타내고 있다. 조직의 군살 빼기는 IMF 체제 이후 우리 나라의 거의 모든 분야에서 하나의 중요한 화두가 되어 있다. (최근에는 벤처 기업, 닷컴기업들도 이른바 거품 붕괴와 더불어 군살빼기에 골몰하고 있다. 벤처는 물량전이 아니라, 효율적인 병기로 싸우는 질의 측면이 강해야 하는데, 거품에 도취해 물량전으로 승부한 결과가 닷컴 위기론의 한 원인일 것이다.)
단순하지만 결코 단순하다고 보기 힘든 '9대 6의 법칙'에서 배울 수 있는 사항 하나. 현재의 조직 구성원의 역량과 동원할 수 있는 자원, 그러니까 '9대 6의 법칙'에서 초기 조건을 정확하게 판단하고, 동종업계의 전반적인 경쟁 상황을 면밀하게 검토하고, 그에 따라 조직의 가장 적합한 규모와 구성을 결정해야 할 것이다.
전력상 차이가 있는 양자가 전투를 벌인다면, 원래 전력 차이의 제곱만큼 그 전력 격차가 더 커지게 된다는 것이 란체스터의 법칙이다.
세계 경제는 지금 피비린내 나는 전쟁이 한창이다. 참혹한 약육강식의 정글법칙이 지배하면서, 강자는 시장을 독식하고 약자는 생존에 급급하다. 냉엄한 적자생존의 현실이 유일한 게임의 룰이다. 그런데 최근 프랑크푸르트 모터쇼에 참석한 GM의 릭 왜고너 회장은 한국의 자동차업체를 껄끄러운 경쟁자, 그리고 글로벌 메이저업체에게 위협이 되는 경쟁자로서 지목한 바 있다. 이러한 글로벌 강자의 우려와 경계심이 우리 기업에게 어떠한 의미로 다가올 것인가? 만일 약육강식만이 유일한 게임의 룰이라면, 앞으로 우리 자동차업체의 운명은 어떻게 될 것인가?
힘이 힘을 낳는다
영국의 항공학자 란체스터는 1, 2차 세계대전의 공중전 결과를 분석하면서, 확률 무기가 사용되는 전투에서는 전투 당사자의 원래 전력 차이가 결국 전투의 승패는 물론이고 그 전력 격차를 더욱 크게 만든다는 사실을 발견하게 되었다. 즉 성능이 같은 아군 전투기 5대와 적군 전투기 3대가 공중전을 벌인다면 최종적으로 살아 남는 아군 전투기는 2대가 아니라 그 차이의 제곱인 4대가 된다는 것이다. 결국 전력 차이의 제곱만큼 그 격차가 더 벌어지게 된 것이다. 이러한 확률 전투에서의 힘의 논리, 힘의 격차 관계를 란체스터 법칙이라고 한다. 란체스터의 법칙은 2차 세계대전 당시 연합군의 전략 수립에 커다란 영향을 미친 것으로 알려져 있다.
약자도 강자가 될 수 있다
그러나, 언뜻 보면 란체스터의 법칙은 싸움에서 강자가 유리하다는 당연한 얘기를 하는 것처럼 보인다. 하지만 이 법칙은 약자와 강자가 동일한 장소, 동일한 무기, 동일한 방법으로 정면대결을 벌였을 경우에 국한되는 얘기다. 따라서 만일 약자가 전투 조건을 다르게 가져 간다면, 약자도 강자와의 싸움에서 이길 수 있다는 것을 란체스터의 법칙은 시사한다. 예를 들어보자. 7대의 전투기를 가진 적군과 5대의 전투기를 가진 아군이 싸우려고 할 때 란체스터의 말대로라면 5:7로 동시에 전면전을 치러서는 곤란하다. 만일 그렇게 하면 적군의 비행기 3대를 격추시키는 대가로 아군 전투기 5대가 모두 격추 당하는 신세가 될 지도 모른다. 그렇다면, 전력상 열세에 있는 아군은 어떻게 전투를 해야 할 것인가? 우선 5대의 아군 전투기로 뒤에 처져 있는 적군 전투기 3대를 집중 공략하는 것이다. 그렇게 5:3의 전투를 벌이면, 란체스터 법칙에 따라 적군 전투기 3대를 격추시키고 아군 전투기 1대만이 격추 당하게 된다. 남은 4대의 아군 전투기로 다시 다른 2대의 적군 전투기를 집중 공격한다. 그렇게 4:2의 전투를 벌이면, 적군 전투기 2대를 격추시키고 아군 전투기는 4대가 모두 무사할 수 있다. 이제 남은 적군의 전투기는 2대에 불과하다. 나머지 2대의 적군 전투기도 결국 4대의 아군 전투기에 모두 격추 당하고 말 것이다. 이것이 바로 란체스터가 말하는 약자가 강자와 싸우는 방법이다.
상대방의 아픈 곳을 우선 집중 공략하라
마찬가지로 우리 기업들이 글로벌 메이저들과의 경쟁에서 승자가 되기 위해서는 우선 상대방의 취약점을 찾아 이를 집중 공략하는 것이 필요하다. 적어도 그 부분에 있어서 강자가 될 수 있기 때문이다. 그렇게 되면, 강자와의 전력 격차는 원래 크기보다 줄어들게 된다. 계속해서 상대방의 다른 취약 부분을 집중 공략한다면, 점차 격차가 줄면서 결국 약자도 강자가 될 수 있게 된다. 역사는 그러한 사실을 입증하고 있다. 베트남전이 그 대표적 사례다.
만일 약자라면, 가급적 강자와의 전면전을 피하고 상대방의 취약점을 집중 공략해가는 국지전적인 게릴라 전법이 유효한 것이다. 약자는 몸집이 작기 때문에 몸을 숨기기가 쉽고, 또 약자이기 때문에 눈여겨보는 이도 별로 없다. 이것을 활용하여, 경쟁 장소와 무기, 방법 등을 달리한다면, 약자에게도 분명 승산이 있다. 한꺼번에 덤비지 말고 가급적 공격 범위를 좁게 잡아라. 반대로 강자라면, 약자의 국지적 공격을 피하고 가급적 전면전을 펼치는 것이 유리하다.
란체스터 제2 법칙 : 그룹 간 전투
▶전제조건
- A팀은 9명, B팀은 6명이다.
- 양자의 훈련 상태와 장비의 질은 동등하다.
- 사격 명중률도 1/3(33%)로 양자가 동일하다.
▶교전 결과
1. 첫번째 일제 사격
- A팀 : 2명 사망, 7명 생존
- B팀 : 3명 사망, 3명 생존
→ A : B = 7 : 3
2. 두번째 일제 사격
- A팀 : 1명 사망, 6명 생존
- B팀 : 2명 사망, 1명 생존(부상 가능성 있음)
→ A : B = 6 : 1
3. 세번째 일제 사격
- A팀 : 사망 0, 생존 6명(1명 부상 가능성이 있으나, 부상한 놈이 쏜 총이기 때문에 멀쩡할 확률이 더 높음)
- B팀 : 전멸, 생존 0명
→ A : B = 6 : 0
4. 최종 교전 결과 : B팀은 6명 전멸, A팀은 3명 사명 6명 생존
▶결론
얼핏 생각하기에 9 : 6의 대결이기 때문에 B팀 6명이 전멸하는 동안 A팀도 3명밖에 안 남을 것 같다. 하지만, 결과는 B팀 6명이 전멸하는 동안 A팀은 3명이 전사하는 것에 그친다. 인해전술의 위력을 설명해 주는 법칙이라고 할까?
그 러나 이 법칙은 그보다는 전투 단위유지가 얼마나 중요한지를 말해 주는 것으로 해석해야 한다. 현대 전투에서 가장 기본적인 전술 단위는 분대이며, 소대, 중대, 대대 순으로 올라간다. 이러한 전투 단위가 붕괴된 상태에서의 전투는 일방적인 학살에 가까울 수도 있다는 것을 이 법칙을 통해 알 수 있다. 보통 보병부대 인원의 40%가 손실되면 전투력을 상실한 것으로 보고, 기계화 부대도 50% 정도의 손실이면 전투력을 상실한 것으로 보는 것도 이 법칙에 기인할 것이다.
결국 현대 전투는 개인과 개인이 맞짱 뜨는 것이 아니라, 팀 단위로 움직이는 조직력의 싸움이다.
▶사족 : 란체스터 법칙
영 국의 항공공학 엔지니어인 F. W. 란체스터가 고안한 역학 관계에서의 2가지 법칙을 응용한 기업전략. 이 법칙은 제1차 세계대전을 계기로 고안되었다. 이는 제2차 세계대전에서 연합군측의 중요한 전략사상으로 이용되었고 1960년경부터 경영학으로서도 주목되어 OR(경영자가 의사 결정을 수학적으로 행하는 방법)를 발전시키는 계기가 되었다.
① 제 1 법칙(1: 1 전투) : 공격력 = 병사의 수(양) × 무기의 성능(질)
공중전과 같이 1대 1로 승부할 경우, 전투기의 수가 많은 쪽이 손해량이 적으므로 손해량을 줄이려면 무기효율을 높여야 한다. 결국 압도적인 물량으로 승부하던지 혹은 우수한 병기로 싸우라는 당연한 소리이다.
② 제 2법칙(그룹간 전투) : 공격력 = 병사의 수의 제곱 × 무기의 성능
지상전과 같은 그룹간 전투에서 병기의 성능이나 기능이 분화되니 확률병기의 전투가 되면, 손해는 병력수의 제곱비율로 증대되므로 병력수가 적은 쪽은 압도적 손해를 입는다.
60년대 또는 70년대 중반까지만 해도, 우리 나라에서 가장 효율성 있는 집단 또는 부문은 역시 군대 집단이었다. 미국식 회계가 도입된 것도 군수분야가 시초였고, 타자기가 처음 도입된 곳도 군이었다.
6, 70년대 박정희 쇼군(將軍)을 수장으로 하는 군사 정권에 의해 추진된 우리 나라의 경제 개발은 결국 군대 조직의 효율성을 국가의 모든 부문에 이식시킨 결과라고 볼 수도 있다. 80년대에 '반란군 수괴' 전두환 쇼군을 수장으로 하는 군사 정권은 역사적인 맥락에서 볼 때 정말 태어나지 말았어야 할 정권이다. 요컨대 군대식 효율성의 원리에서 벗어나 민간 자율성에 기초한 효율성, 그러니까 건전하고 공정한 경쟁을 통하여 이루어지는 효율성의 원리가 한국 사회에 정착되어야 할 시기에, 일단의 반란군 세력이 그런 시기를 빼앗아가 버린 셈이다.
물론 현재는 일반 기업 조직(물론 공기업 조직은 제외하고)이 효율성의 측면에서 가장 앞서 있고, 최근에는 이른바 벤처 기업들이 그런 측면에서 두각을 나타내고 있다. 조직의 군살 빼기는 IMF 체제 이후 우리 나라의 거의 모든 분야에서 하나의 중요한 화두가 되어 있다. (최근에는 벤처 기업, 닷컴기업들도 이른바 거품 붕괴와 더불어 군살빼기에 골몰하고 있다. 벤처는 물량전이 아니라, 효율적인 병기로 싸우는 질의 측면이 강해야 하는데, 거품에 도취해 물량전으로 승부한 결과가 닷컴 위기론의 한 원인일 것이다.)
단순하지만 결코 단순하다고 보기 힘든 '9대 6의 법칙'에서 배울 수 있는 사항 하나. 현재의 조직 구성원의 역량과 동원할 수 있는 자원, 그러니까 '9대 6의 법칙'에서 초기 조건을 정확하게 판단하고, 동종업계의 전반적인 경쟁 상황을 면밀하게 검토하고, 그에 따라 조직의 가장 적합한 규모와 구성을 결정해야 할 것이다.